вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=-х в квадрате+9,у=0

0 голосов
84 просмотров

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=-х в квадрате+9,у=0

Математика (17 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\\-x^2+9=0\\ x^2-9=0\\ (x-3)(x+3)=0\\ x=3 \vee x=-3

 

\\\int\limits_{-3}^3 {-x^2+9}\, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+9x\Big ]_{-3}^3=\\ -\frac{3^3}{3}+9\cdot3-(-\frac{(-3)^3}{3}+9\cdot(-3))=\\ -\frac{27}{3}+27-(-\frac{-27}{3}-27)=\\ -9+27-(9-27)=\\ 18-(-18)=\\ 36

(17.1k баллов)
Похожие задачи