Найдите точки экстремума функции f(x)=x^3-9x^2+24x-1

Question

Найдите точки экстремума функции f(x)=x^3-9x^2+24x-1

Answer 1

Решение
y = x³ - 9x² + 24x - 1
Найдём первую производную функции:
y` = 3x² - 18x + 24
Приравняем к нулю
x² - 6x+ 8 = 0
x₁ = 2
x₂ = 4
f(2) = 2³ - 9*2² + 24*2 - 1 = 19
f(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1 = 15
fmin = 15
fmax = 19