в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 12 см , а угол при вершине равен 120...

Чертеж во вложении.

Решение.

1) Так как треугольник АВС равнобедренный, следовательно угол А= углуВ.По сумме углов тр-ка уголА+уголВ=180-120=60.

2) Так как уголА=углуВ, то уголА=60:2=30.

3) Проведем высоту СD . Угол CDA=90, а угол А=30. Следовательно, $CD=1/2*AC$ .

CD=12/2=6 см.

Ответ: 6см.