Найдите корень уравнения . logx+7 25=2 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе...

$\log_{x+7}25=2$
ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+7\ \textgreater \ 0} \atop {x+7\ne 1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ -7} \atop {x\ne -6 }} \right.$

$\log_{x+7}25=\log_{x+7}(x+7)^2\\ \\ 25=(x+7)^2\\ \\ (x+7)^2-25=0\\ \\ (x+7-5)(x+7+5)=0\\ \\ (x+2)(x+12)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0.

$x_1=-12$ - не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=-2$ - ОТВЕТ.