Одна сторона х см, другая у см
периметр Р = 2(х+у)
диагональ Д^2 = х^2 + у^2
получили систему уравнение, подставим данные
28 = 2(x+y)
10^2 = x^2 +y^2
из первого
x+y = 14
x = 14-y
подставив во второе
100 = (14-y)^2 +y^2
100 = 196 -28y +y^2 +y^2
2y^2 - 28y + 96 =0 /2
y^2 - 14y + 48 = 0
D = b2 - 4ac = (-14)2 - 4·1·48 = 196 - 192 = 4
y1 = (14 - √4)/2·1 = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6
y2 = (14 + √4)/2·1 = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8
x1 = 14 -6 = 8
x1 = 14 - 8 = 6
Стороны прямоугольника 8 см и 6 см