В треугольнике abc угол c равен 90, sin A=0,56. Найдите синус внешнего угла при вершине A.

Question

В треугольнике abc угол c равен 90, sin A=0,56. Найдите синус внешнего угла при вершине A.

Answer 1

Как известно, синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит, нам нужно найти отношение ВС к АВ, где АВ=5, а ВС найдем по теореме Пифагора: 

ВС2=АВ2-АС2=52-42=25-16=9

ВС2=9

ВС=√9

ВС=3.

Подставим в отношение ВС к АВ: 3:5=0,6.

Ответ: 0,6. 

Answer 2

Угол А≈34°
внешний угол=360-34=326°
sin(326° )=sin(360-326)= -sin34= -0.56