** рисунке 5 AB=BC, BF||AC. Докажите, что BF - биссектриса угла CBD

0 голосов
203 просмотров

На рисунке 5 AB=BC, BF||AC. Докажите, что BF - биссектриса угла CBD


image

Геометрия (367 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол А равен углу С = х.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол В = 180-x-x=180-2x.
По условию BF||AC и ВС - секущая при параллельных прямых, значит угол FBC равен углу АСВ=x, т.к. накрест лежащие углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусам, значит:
уголАВС+угол CBF+уголDBF=180
180-2x+x+уголDBF=180
уголDBF=x
Получили, что уголDBF=уголFBC=x, значит BF - биссектриса.

(24.7k баллов)
0

что за иксы?