Три велосипедиста одновременно начали движение по трассе. Первый проезжает полный круг за...

0 голосов
25 просмотров

Три велосипедиста одновременно начали движение по трассе. Первый проезжает полный круг за 15 минут, второй за 21 минуту, третий за 35 минут. Через сколько минут они окажутся вместе в точке старта?.


Математика (15 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть v - скорость 3-го велосипедиста, тогда второго - 35*v/21= 5*v/3, а первого - 35*v/15 = 7*v/3. Значит, когда третий велосипедист проедет 1 круг, второй - 5/3 круга. а первый - 7.3 круга. Нас интересует, когда все они окажутся в точке старта. А в этот момент все они пройдут целое число кругов. Когда третий велосипедист пройдёт 2 круга, тогда второй - 10/3 круга, а первый - 14/3 круга, т.е. при в этом случае они не встречаются. А вот когда третий пройдёт 3 круга, тогда второй - 5 кругов, а первый - 7. Так как третий проходит 3 круга за 35*3=105 минут, то они окажутся вместе через 105 минут = 1 ч. 45 мин. 

Замечание: задача по сути свелась к нахождению наименьшего общего кратного чисел 15, 21 и 35, которым является число 105. 

(90.4k баллов)
0 голосов

15+21+35=71км/ч вроде бы так

(62 баллов)