2^-x=1/2^x
2^x+2/2^x - 3=0
Приведём к общему знаменателю:
(2^x * 2^x + 2 - 3*2^x)/2^x=0
ОДЗ:
2^x≠0
Это равенство всегда отлично от нуля, поэтому область допустимых решений х (-∞;+∞) (вся числовая прямая).
Дробь равна нулю, когда числитель этой дроби равен нулю:
2^x * 2^x + 2 - 3*2^x=0
Воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием:
a^b * a^c=a^(b+c)
2^(2x) -3*2^x+2=0
2^(2x)=(2^x)^2
(2^x)^2-3*2^x+2=0
Сделаем замену: 2^x=t. И поучим:
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t1=(3+1)/2=2
t2=(3-1)/2=1
Вернёмся к исходной величине:
2^x=t
2^x=2
х=1
2^x=1
х=0
Ответ: х=0 и х=1.