1. а) (√х + 2)' = 1/2√х
б) 16 - х^4/ x^2 - 4 = (16-x^4)' (x^2 - 4) - (16 - x^4) (x^2 - 4)'/ все делить на (x^2 - 4)²
-4x^5 + 16x³ - 32x + 2x^5 / делить на ту же скобку.
-2x^5 + 16x³ - 32x/ x^4 - 8x^2 +16 => -2x (x^4 - 8x^2 +16)/ x^4 - 8x^2 +16
Сокращаем скобки: Ответ - 2х
2. а) 3x³ - 1/ x³
(3x³ - 1)' (x³) - (x³)' (3x³-1)/ x^6 = 9x² * x³ - 3x² (3x³ - 1) / x^6
9 x^5 - 9x^5 + 3x² / x^6 = x² (3)/ (x²) x^4 => Ответ: 3/ x^4
б) x²/ x^4 + 1 = (x)' (x^4 + 1) - (x^4 + 1)' (x) / (x^4 + 1)²
x^4 + 1 - 4x³*x/ x^16 + 2x^4 +1
-4x^4+x^4 +1/ x^16 + 2x^4 +1 => Ответ: -3x^4 +1/x^16 + 2x^4 +1
3. а) (4x - 5x²)' = 4 - 10x = 4 -10 = -6
б) (2x^5 - 3x³ +1)' = 10x^4 - 9x² +0 = 10 -9 = 1