Длина прямоугольника ** 32 см больше ширины . Если ширину прямоугольника увеличить ** 2см...

Question

Длина прямоугольника на 32 см больше ширины . Если ширину прямоугольника увеличить на 2см , а длину не изменять , то его площадь увеличиться на 126 см . Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника Х см, тогда его длина будет (Х+32) см. Если Х увеличить на 2 (т.е. х+2), тогда площадь увеличится на 126 (т.е. х(х+32)+126)
Решим уравнение
(х+2)(х+32)=х(х+32)+126
х^2 +2x +32x + 64 = x^2 + 32x +126
2x = 62
x = 31 (ширина)
x+32 = 63 (длина)