стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15см. шар радиуса 5см касается всех сторон...

Question

стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15см. шар радиуса 5см касается всех сторон треугольника. найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара.

Answer 1

радиус вписанной окружности

r=√((((p-a)(p-b)(p-c))/p)))

p=(a+b+c)/2=21

(p-a)(p-b)(p-c))/p=(21-13)(21-14)(21-15)/21=8*7*6/21=16

r=√16=4

d=√(R^2-r^2)=3

смотри картинку

---