Докажите тождество 1+sina=2cos^2(p/4-a/2)

Question

Докажите тождество 1+sina=2cos^2(p/4-a/2)

Answer 1

По формуле cos2x= (2cos²x)  - 1
получаем что 2cos²x=cos2x+1
при х=p/4-a/2  получаем
2cos²(p/4-a/2)=cos(2(p/4-a/2))+1=cos(p/2-a)+1
по формуле cos(p/2-x)=sinx
=sina + 1