Ребят хелп!! помогите решить систему уравнений пожалуйста! Заранее спасибо!)
Со степенями точно всё так?
во второй строчке там где у тоже 2 сверху,пропустил,извините)
1) х^2*у^2(у+х)=12 2)х^2*у^2(у-х)=4 делим первое на второе, получится (у+х)/(у-х)=3 2у-4х=0 ; у=2х (1) 2*х^2*у^3=16 x^2*y^3=8, подставить (1) x^2*8*x^3=8 x^5=1, х=1 выразить у из (1) y=2*1=2 Ответ: х=1 , у=2
{x²y³ +x³y² =12 ; x²y³ -x³y² =4 .⇔{ x²y²(y+x) =12 ;x²y²(y-x) =4. разделим первое уравнение системы на второе уравнение,получаем: (y +x)/(y-x) =12/4 ⇔ y +x=3(y -x) ⇒y=2x . Это значение поставим в одном из уравнения системы (например) x²y²(y-x) =4 . x²*(2x)²(2x-x) =4⇔x⁵ =1 ⇒x =1 (одно действительное решение) . y =2x =2*1 =2 . ответ : x =1 ; y =2. --- иначе замена x²y³ =u ; x³y² =v . {u +v =12 ; u -v =4 . { u +v + u -v =12 + 4 ; u +v - (u -v) =12 - 4.⇔{ u =8 ; v =4. ----или сразу +, - {x²y³ =8 ; x³y² =4 .⇒(xy)⁵ =2⁵⇒ xy =2 { (xy)²y =8 ; (xy)²x =4 .{ 2²y =8 ; 2²x =4 . ⇒y =2 ; x =1.