Решите систему уравнений А) (х-3)(у+2)=0 (сверху), 2х-3у=9(снизу); Б) х^2-3ху-у^2=9...

Question

Решите систему уравнений
А) (х-3)(у+2)=0 (сверху), 2х-3у=9(снизу);
Б) х^2-3ху-у^2=9 (сверху), х-2у=4 (снизу)

Answer 1

A
(x-3)(y+2)=0
1)x=3
2x-3y=9
6-3y=9
3y=6-9
3y=-3
y=-1
2)y=-2
2x+6=9
2x=9-6
2x=3
x=1,5
Ответ (3;-1);(1,5;-2)
                       
Б
x-2y=4
x=2y+4
x²-3xy-y²=9
(2y+4)²-3y(2y+4)-y²-9=0
4y²+16y+16-6y²-12y-y²-9=0
3y²-4y-7=0
D=16+84=100
y1=(4-10)/6=-1⇒x1=-2+4=2
y2=(4+10)/6=2 1/3⇒x2=4 2/3+4=8 2/3
Ответ (2;-1);(8 2/3;2 1/3)

Answer 2

А. Выразим из второго уравнения у и подставим в первое:
2х-3у=9
3у=2х-9
у=2/3 x-3
(x-3)(2/3x-3+2)=0
(x-3)(2/3x-1)=0
2/3x²-x-2x+3=0
2/3x²-3x+3=0   *3
2x²-9x+9=0
D=81-72=9
x1=(9+3)/4=12/4=3
x2=(9-3)/4=6/4=3/2

у=2/3 x-3
Для х1=3;у1=-1
Для х2=3/2;y2=-2.
Ответ:(3;-1), (3/2;-2).
P.S. Прощу меня извинить за допущенную ошибку-поторопилась в решении.
Б. Из второго уравнения выразим х и подставим в первое:
х=2у+4
(2у+4)²-3у*(2у+4)-у²=9

4у²+16у+16-6у²-12у-у²=9
-3у²+4у+7=0
Д=16+84=100
у1=(-4+10)/-6=-1
у2=(-4-10)/-6=14/6=7/3

х=2у+4

При у1=-1: x1=2
При у2=7/3: х2=14/3 + 4=26/3

Ответ: (2;-1); (26/3;7/3).

Comments

Спасибо!!