4) 3tgx-12ctgx+5=0 5) 10sin^2x-3sin2x=8

1)
$3 \frac{sinx}{cosx} - 12 \frac{cosx}{sinx}+5=0$ $\frac{3sin ^{2}x-12cos ^{2}x+5sinxcosx }{sinxcosx} =0$ приводим к общему знаменателю
теперь разделим на cos^2
получится 3tg^2x-12+5tgx=0
обознач tgx=Y
3y^2+5y-12=0
D=169
y1= $1\frac{1}{3}$
y2=-3
x1= arctg $1 \frac{1}{3}$ + pn
x2=-arctg3+pn

2)
распишем косинус двойного угла и 8 как осн тригометр тождество
получим
10sin^2-6cosxsinx-8sin^2x-8cos^2x=0
разделим все на cos^x
2tg^2x-6tg-8=0
обознач tg=y
D=100
y1=4
y2=-1

x1=arctg4+pn
x2=-p\4+pn