Меньшая сторона прямоугольника равна 34. диагонали пересекаются под углом 60 градусов....

Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 34. диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите диагонали прямоугольника

Answer 1

В                        С

             О

А                        Д

 

уголДОС=60градусов

АВ=СД=34

 

уголАОД=180-60=120 (т.к. смежные)

уголОАД=углуОДА=(180-120):2=30градусов (т.к. треугольник АОД равнобедренный)

уголОДС=90-30=60градусов (т.к. уголД прямой)

следовательно, уголОСД=180-60-60=60градусов

Значит, треугольник ДОС равносторонний и все стороны =34см.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит АС=34*2=68см

 

АС=ВД=68см