В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BС и площадью 96 см2 проведена высота...

Question

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BС
и площадью 96 см2 проведена высота СМ. Найдите высоту трапеции ,если АМ =12 см.

Answer 1

Площадь трапеции   S= ( АD + BC ) /2 *CM  отсюда    (AD + BC ) * CM = 96 *2 отсюда  (АD + BC ) * CM = 192      CM =  192 / (AD + BC)          пусть МD =у  тогда АD =12+у    ВС = АD- 2у = 12 +у-2у = 12-у  подставим в формулу  получим  CM= 192/ (  12+у +12 -у) отсюда  СМ= 192/24  = 8  см