Диагонали четырёхугольника MNKP пересекаются в точке О. Является ли этот четырёхугольник...

Question

Диагонали четырёхугольника MNKP пересекаются в точке О. Является ли этот четырёхугольник параллелограммом, если MO=7см, MK=1.4дм,N0=5см,OP=50мм.

Answer 1

Выразим длины сторон в одних и тех же единицах длины.

MO=7 см, МК=14 см, NO=5 см , OP=5 см.

OK=MK - MO=14 см - 7 см=7 см, следовательно, MO=OK, NO=OP, т.е. диагонали четырехугольника в точке О делятся пополам.

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Что и требовалось доказать