Притом мне жарко было на натопленных комнатах,и я, не снимая мундира,потихоньку вышел в переднюю.
Объясните постановку первой запятой.
Потому что сложное предложение. Первая грамматическая основа "было жарко", а вторая "я вышел" ;)
Здесь 2 грамматические основы