Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°....

Question

Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

Answer 1

Проведем высоту. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - боковая сторона трапеции ( 5 см ). Один из углов в этом треугольнике - 30° ( по условию ), против него лежит наша высота. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы => высота равна 5/ 2 = 2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
S = 2,5 * (3 + 9)/2 = 2,5 * 6 = 15 см ²

Answer 2

Построим высоту против угла в 30 градусов. Сторона против угла в 30 равна половине гипотенузы т.е.равна 2.5 см
найдем площадть трапеции
S= ВС+АД/2 *h=3+9/2*2,5=12/2*2,5=6*2,5=15 см кв.