Найти первообразную f(x)=-1/2*x^(-√2)

Question

Найти первообразную f(x)=-1/2*x^(-√2)

Answer 1

F(x)=-1/2*x^(-√2+1)/(-√2+1) = -1/2*(x^(-√2+1))*(1+√2)/((1-√2)*(1+√2))=

-1/2*(x^(1-√2))*(1+√√2)/(-1)=1/2*(x^(1-√2))*(1+√2) +C.  Применяем  правило нахождения первообразной от степенной функции, а потом избавляемся от корня в знаменателе. Вроде бы должно быть верно. Только +С писать в каждом выражении. 

Comments

можно написать и так? F(x)={1/2(√2)+1}*x^(-√2+1)+C

---

После корня из 2 перед +1 скобок не должно быть, иначе нарушится порядок действий.

---

окей, спасибо

Answer 2

Функция f(x) = -1/2 · x^(-√2)
первообразная F(x) = [-1/2 · x^(-√2 + 1)] / (-√2 + 1) + C