Помогите с алгеброй, пожалуйста 2^sin^2+2^cos^2=3

$2^{\sin^2x}+2^{\cos^2x}=3\\ 2^{1-\cos^2x}+2^{\cos^2x}=3$
Пусть $2^{\cos^2x}=t(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$2\cdot \frac{1}{t} +t=3|\cdot t\\ t^2-3t+2=0\\ t_1=1\\ t_2=2$
Возвращаемся к замене
$2^{\cos^2 x}=1\\ \cos^2x=0\\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z\\ \\ 2^{\cos^2x}=2$
$\cos x = \pm 1\\ x=2 \pi n,n \in Z\\ x= \pi +2 \pi n,n\in Z$