Дана трапеция ABCK, AK большее основание. боковые стороны продолжены до пересечения в...

0 голосов
223 просмотров

Дана трапеция ABCK, AK большее основание. боковые стороны продолжены до пересечения в точке М. докажите, что треугольники AMK и BMC подобны. Найдите основание BC, если MB=8 , AB= 4, AK=18.


Геометрия (114 баллов) | 223 просмотров
0

ну,вот,как в трапеции АВСД может быть большое основание АК?

0

*большее

Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АМК и ВМС подобны за равными углами ∠М - общий ∠КАМ=∠МВС( ВСпаралельно АК углы КАВ и АВХ внутренние разносторонние а ∠АВХ=∠МВС- как вертикальные 
Углы АКС и МСВ равны аналогично ВС паралельно АК ∠АКСи∠КСУ равны как внутренние разносторонние а ∠КСУ=∠МСВ как вертикальные 
(ВС прслева от В на прямой ВС поставь Х а справа от С точку у)
Треугольники подобны значит соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны составим пропорцию АМ
АМ/BM=AK/BC AM=AB+BM=4+8=12
12/8=18/BCза основным свойством пропорции произведение крайних членов равно произведению средних 
BC·12=8·18
ВС=8·18/12
BC=12

(928 баллов)
0

где Вы X взяли?