Тут все просто. Смотри.
Another - другой (еще один такой же, похожий)
the other- другой( один из двух-трех оставшихся)
the others- другие ( оставшиеся другие из конкретной группы)
other- другие
others- другие + употребляется если перед ним нету существительного
Упражнение:
1) the others
2) the other
3) other
4) others
5) another
6) other