Sin2x=cos(п/2-x) Найдите корни, промежуток [2п; 3п]

Question

Sin2x=cos(п/2-x) Найдите корни, промежуток [2п; 3п]

Answer 1

2sinxcosx=sinx

2sinxcosx-sinx=0

sinx(2cosx-1)=0

sinx=0 => x=pin, n-целое число.

2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=1/2 => x=(+)(-)pi/3+2pin, n-целое число.

Корни: 2п, 3п, 7pi/3.

Ответ: a) x=pin, x=(+)(-)pi/3+2pin

             б) 2п, 3п, 7pi/3.