Диагональ АС трапеции ABCD является бисектрисой угла DAB, найти угол BAC, если ABC равно...

Question

Диагональ АС трапеции ABCD является бисектрисой угла DAB, найти угол BAC, если ABC равно 110 градусов

Answer 1

У трапеции АВСD ВС параллельно АD. Значит углы САD и ВСА равны как внутренние накрест лежащие. Следовательно угол ВАС= углу САD и равен ВСА. Значит в треугольнике АВС два угла равны (ВАС и САD) и угол АВС=110. Находим сумму углов ВАС и САD и делим на два, так как они равны: (180-110)/2=35°
Ответ: угол ВАС=35°

Answer 2

∠A + ∠B + ∠C +∠D = 360°,  ∠D + ∠ B = 220°, 360° -  220° = 140, 140° =∠A + ∠B, ∠A = 140/2 = 70, ∠CAB = 70/2 = 35°

Comments

а почему ∠D + ∠ B = 220°?