Помогите разобраться с неравенствами! Пожалуйста!!!

$log_{ \sqrt[3]{ \frac{2}{3} }} (4x+1)\ \textless \ 3 \\ (4x+1)^3\ \textgreater \ (2/3)^3 \\ 4x+1\ \textgreater \ 2/3 \\ 4x\ \textgreater \ -1/3 |:4 \\ x\ \textgreater \ -1/3*1/4 \\ x\ \textgreater \ -1/12 \\ (- \frac{1}{12} ; +\infty) \\ 4x+1\ \textgreater \ 0 \\ 4x\ \textgreater \ -1 \\ x\ \textgreater \ -1/2 \\$
Ответ с учетом ОДЗ:
$(- \frac{1}{12} ; +\infty) \\$