Точка В не лежит в плоскости АDC. Точки М, Р, К и Е – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD...

Question

Точка В не лежит в плоскости АDC. Точки М, Р, К и Е – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно; МК=РЕ=10 см, АС=12 см. Найдите длину отрезка ВD.

Answer 1

MP - средняя линия Δ АВС , МР || AC. EK - средняя линия ΔADC, EK || AC
MP || EK и MP = EK= 6 , MPKE - параллелограмм. В нём MK=PE ( а это диагонали) , значит, MPKE - прямоугольник. По т. Пифагора  из ΔMPK    PK^2 = MK^2 - MP^2, PK^2 = 100 - 36 = 64, PK = 8, PK - средняя линия Δ ВСD , значит BD = 16

Comments

OLGRININA16154. Помогите пожалуйста решить!!! Точка Т - середина ребра СС1 куба АВСDA1B1C1D1. Постройте сечение куба плоскостью, которая проходит через точку Т и параллельна плоскости ВС1D. Вычислите площадь поверхности куба, если площадь полученного сечения равна 4√3 см^2.

---

ΔBC1D - сечение. Новое сечение - тоже Δ. Его стороны параллельны сторонамΔBC1D. На стороне ВС середина - точка М, на стороне СD 

---

середина- точка N. новое сечение Δ MNT. Он равносторонний( стороны- гипотенузы равных прямоугольных треугольников)  каждая сторона по т. Пифагора = а√2/2 Высота в этомΔ = а√6/4. S = 1/2*а √2*а  √6/4=  = а^2√3/4 = 4 √3, а^2 = 16, S = 16*6 = 96см^2z