моторная лодка прошла 10км по течению и 4км против течения.** весь путь было потрачено...

Question

моторная лодка прошла 10км по течению и 4км против течения.На весь путь было потрачено 1,5часа.Скорость течения 1км/ч.найлите собственную скорость лодки.

Answer 1

                                         v                                        t                                           s

 

По течению          (х+1)км/ч                               10/(х+1)ч                            10 км

                                                                                   всего 3/2 ч                                       

Против теч.           (х-1)км/ч                                 4/(х-1)ч                             4 км               

Скорость т.           1 км/ч

Собств.ск.              х км/ч

Составим и решим уравнение:

10/(х+1)+4/(х-1)=3/2     омножим всё ур-е на общий знаменатель 2(х-1)(х+1)

(20(х-1)+8(х+1)-3(х-1)(х+1))/2(х-1)(х+1)

(20х-20+8х+8-3х (квадрат) +3)/2(х-1)(х+1)

(-3х (квадрат)+28х-9)/2(х-1)(х+1)

{3x2-28x+9=0    

{x<>1

 x<>-1 

3x2-28x+9=0

D1=169

x1=4.5

x2=1/6

Собственная скорость моторной лодки 4.5 (км/ч)