Есть набор имен, зашифрованных неизвестным способом. Расшифруйте имя НМЪПЯС. АНТОН ЯСМРС...

Question

Есть набор имен, зашифрованных неизвестным способом. Расшифруйте имя НМЪПЯС.

АНТОН ЯСМРС
МИХАИЛ ТЦЙЯЦУ
ЕВГЕНИЙ ЪЭЬЪСЦХ
ИЛЬЯ ЦУГА

Вы разрабатываете социальную сеть. В данный момент вы работаете над алгоритмом, который рекомендует пользователям новых друзей на основе того, с кем они уже дружат. У вас есть три пользователя: Виталий, Андрей и Павел, которые не дружат друг с другом. Известно, что у Виталия и Андрея 56 общих друзей, у Андрея и Павла 96 общих друзей, а у Павла и Виталия 76 общих друзей. Известно также, что всего у Виталия 96 друзей, у Павла 162 друзей, а у Андрея 108 друзей. Каково минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем?

Comments

1  ж олимпиада

Answer 1

1) Это явно шифр замены. Мы знаем, что:
А = Я, Н = С, Т = М, О = Р, М = Т, И = Ц, Х = Й, Л = У, Ь = Г,
Е = Ъ, В = Э, Г = Ь, Й = Х.
Этого достаточно, чтобы подставить буквы и получить
НМЪПЯС = СТЕ*АН, очевидно, что это СТЕПАН.
А если немного подумать, то можно догадаться, какой это шифр.
Взяли алфавит и написали два раза - прямо и наоборот.
Каждая буква из 1 алфавита заменяется на букву 2 алфавита.
А = Я, Б = Ю, В = Э, Г = Ь, и так далее.

2) Про Виталия. Из 96 друзей 76 знают Павла и 56 знают Андрея.
Значит, минимум 76+56-96 = 36 чел знают и Павла и Андрея.
Про Павла. Из 162 друзей 96 знают Андрея и 76 знают Виталия.
Минимум 96+76-162 = 10 знают и Андрея и Виталия.
Про Андрея. Из 108 друзей 56 знают Виталия и 96 знают Павла.
Минимум 56+96-108 = 44 знают и Виталия и Павла.
Выбираем наибольшее из минимальных чисел.
Ответ: минимум 44 чел знакомы со всеми тремя парнями.