Возведём обе части уравнения в квадрат ( чтобы корни ушли), только потом надо сделать проверку, т.к. могут появиться посторонние корни.
√(2x-3)=√(x^2+x-23)|^2
2x -3 = x^2 +x -23
x^2 -x -20 = 0
По т. Виета х1 = 5 и х2 = -4
Проверка:
а) х = 5
√(2*5-3)=√(5^2+5-23) ( истинное равенство)
б) х = -4
√(2*(-4)-3)=√((-4)^2 - 4-23) ( ложное равенство)
Ответ: 5