1) Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является...

Question

1) Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см

Answer 1

ПРОШУ ПРОЩЕНИЯ......Ятеперь понял условие:Имеем ромб диагональ которого делит его на 2 равных правильных треугольника, имеющих углы по 60*; Так как окружность составляет 360*,то данный ромб опирается на дугу и занимает 60*+60=120* или ровно 1/3 окружности; Ввиду того, что вся окружность равна численно 30см, то эта часть будет равна 30/3=10см; Ответ 10 см;

Answer 2

ОА и ОС - радиусы
угол АОС - центральный, равен дуге на которую он опирается
угол АВС - вписанный, равен половине дуги на которую он опирается
противолежащие углы ромба АВС и АОС равны друг другу, а сумма стягиваемых ими дуг равна 360 градусов

т.о. соотношение дуг утих углов равно 1:2 

длина дуги окружности пропорциональна её градусной мере, т.е. длина дуги АВС = 30/3 = 10 см