Помогите решить задачу,под пунктом 2 и 3. Дан прямоугольный треугольник АВС,в котором...

Question

31 просмотров

Помогите решить задачу,под пунктом 2 и 3.
Дан прямоугольный треугольник АВС,в котором угол С=90°,a,b-катеты,с-гипотенуза,а1 и b1-соответствующие проекции катетов а и b на гипотенузу с. Найдите:
1)стороны b,c и проекцию b1, если известно,что а=8см, а1=6,4 см.
2)стороны а,с и проекцию а1,если известно,что b=6дм, b1=3,6дм.
3)стороны a,b,c, если известно,что а1=4,2 м;b1=5,8 м.
Указание: Используйте формулы,доказанные в римере 1.

Геометрия Nastyasidorec_zn (239 баллов) 14 Апр, 18 | 31 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

2) находим высоту h по т. Пифагора по катету b1=3.6 и гипотенузе b=6
   h=4.8 Есть такая формула зависимости $h^{2}=a1*b1$
   отсюда находим a1=6.4 (конечно, можно было свести все в одну формулу)
тогда с=3,6+6,4=10 Ну и а=8 (либо по т. Пифогора, либо видно, что треуг.- египетский)
3) с= 5,8+4,2=10
   находи квадрат высоты (т.к. сама высота не нужна, в вычислениях будут использоваться квадраты высоты) по той же формуле, как выше.
    $h^{2}=a1*b1 \\ h^{2} =24.36$
Теперь по т. Пифагора находим либо a,либо b
$a^{2}= h^{2} + a1^{2} \\ a= \sqrt{42}$
По т. Пифогора находим b
$b= \sqrt{58}$

nabludatel00_zn (34.8k баллов) 14 Апр, 18