В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол AOD равен 108 градусов. Найдите...

0 голосов
394 просмотров

В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол AOD равен 108 градусов. Найдите угол АСВ.


Математика (19 баллов) | 394 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение в приложении


image
(652k баллов)
0 голосов

1) угол АОВ=180 градусов - угол АОD = 180-108=72 градуса (как смежные)
2) угол АОВ будет центральным углом для вписанного угла АСВ, так они оба опираются на одну и ту же дугу АВ. 
Следовательно угол АСВ = угол АОВ /2=72/2=36 градусов (по св-ву центрального и вписанного углов) 
Ответ: 36 градусов

(142 баллов)