Решить уравнение через дискриминант. (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

0 голосов
37 просмотров

Решить уравнение через дискриминант.
(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0


Алгебра (31 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена: x+3=t
t^4+2*t^2-8=0;
Вторая замена: t^2=s; s>=0
s^2+2*s-8=0;
D=4+4*8=32+4=36
s1=(-2+6)/2=2
s2=(-2-6)/2=-4 - не походит, т.к. s>=0

t=\sqrt{s1}

t1=\sqrt{2}
t2=-\sqrt{2}


x1=\sqrt{2}-3
x2=-\sqrt{2}-3


(1.5k баллов)