Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь ищется как произведение оснований, т.е. S=ab. С другой стороны, S=a+b/2*h; h=2r=8; выразим полусумму оснований: a+b/2=S/h; a+b=2S/h: a+b=144/8=18 (см). Теперь решим систему уравнений: ab=72; a+b=18; выразим из второго уравнения a и подставим в первое: a=18-b; b(18-b)=72; b^2-18b+72=0. По теореме Виета x1+x2=18; x1*x2=72, следовательно, корни уравнения - 12 и 6. Значит, ответ - 6 см, т.к. нужно меньшее основание.