Вариант 4.
1.
а)9x^2-7x-2=0
D=(-7)^2-4*9*(-2)=49+72=√121
x1=7+√121=7+11=18=1
2*9 18 18
x2=7-√121=7-11=-4=-2
2*9 18 18 9
Ответ:x1=1;x2=-2/9
б)4x^2-x=0
x(4x-1)=0
x1=0
x2=1/4
в)5x^2=45
x^2=9
x1=3
x2=-3
Ответ:x1=3;х2=-3
г)x^2+18x-63=0
D=18^2-4*1*(-63)=324+252=√576
x1=-18+√576=-18+24=6=3
2 2 2
x1=-18-√576=-18-24=-42=-21
2 2 2
Ответ: х1=3;х2=-21
2.
Обозначим стороны прямоугольника х и у.
2(x+y)=22
xy=24 x=24/y
2(24/y+y)=22
24/y+y=11 |*y
24+y^2=11y
y^2-11y+24=0
y1*y2=24
y1+y2=11
y1=3
y2=8
Ответ:стороны треугольника равны 3 см и 8 см.
3.
x^2-7x+q=0
13^2-7*13+q=0
169-91+q=0
78+q=0
x^2-7x-78=0
D=(-7)^2-4*1*(-78)=49+312=√361
x1=7+√361=7+19=26=13
2 2 2
x2=7-√361=7-19=-12=-6
2 2 2
Ответ: x1=13;x2=-6; q=-78