Периметр прямоугольника равен 14 см., а его диогональ равна 5см. найдите стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 14 см., а его диогональ равна 5см. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда

   2x+2y=14 => x+y=7

   x^2+y^2=5^2

 

x=7-y

 

(7-y)^2 +y^2 =25

49-14y+y^2+y^2=25

2y^2-14y+ 24=0

y^2-7y+12=0

D=b^2-4ac=49-48=1

y1= 4

y2=3 

x=7-y => x1=3; x2=4

тогда стороны равны 3; 4; 3; 4