T=2п*корень(L*C) где T-период электромагнитных колебаний L-индуктивность катушки C- емкость конденсатора
T1=2п*корень(L1*C1) (в 1-ом случае) T2=2п*корень(L2*C2) (во 2-ом случае)
возведем в квадрат выражение (T=2п*корень(L*C) ), чтобы избавиться от корня =>
Т^2= 4п^2 *L*C
известно, что L2=20L1 C1=50C2 =>
T1^2 / T2^2 = L1*C1 / L2*C2 ( так 4п^2 содержится в обоих уравнениях, его можно сократить)
T1^2 / T2^2 = L1*50C2 / 20L1*C2
T1^2 / T2^2 = 50 / 20 = 2.5 (1)
T1/ T2= 1.6 (извлекли корень из (1) =>
T1=1.6*T2 => период уменьшится в 1.6 раз