решить введя в уравнение новую переменную. (х^2+x-3)^2+12x^2+12x-9=0

Question

решить введя в уравнение новую переменную.

(х^2+x-3)^2+12x^2+12x-9=0

Answer 1

(x^2+x-3)^2 + 12(x^2+x-3) + 27 = 0

t = x^2 + x - 3

 

t^2 + 12t + 27 = 0

t^2 + 12t + 36 = 9

(t + 6)^2 = 9

t = -6 +- 3

 

t=-9: x^2 + x - 3 = -9

x^2 + x + 6 = 0

Корней нет

 

t=-3: x^2 + x - 3 = -3

x^2 + x = 0

x (x + 1) = 0

x = 0 или x = -1