Подскажите) log3(7x+1)=3log9 4(логорифм четырех,по осованию 9)

Question

Подскажите) log3(7x+1)=3log9 4(логорифм четырех,по осованию 9)

Answer 1

log₃(7x+1)=3log₉4,   Важно найти ООФ(ОДЗ): 7х+1>0,  7х>-1,  х>-1/7

9=3² ⇒ 3log₉4=3*1/2*log4=3/2*log4

log(7x+1)=3/2*log4

log(7x+1)=log(4^3/2)

7x+1=4^(3/2)

7x+1=√4³,   7x+1=2³,   7x=8-1,   7x=7,   x=1 - этот корень входит в ООФ

Ответ:х=1. 

Answer 2

Думаю так:  

log(7x+1)=3/2log4 (у обоих логарифмов основание равно 3) 
log(7x+1)=log4^(3/2) 
7x+1=4^(3/2) 
7x+1=8 
x=1