1. 6*25^x-5*10^x>4^x
6*5^2x-5*2^x*5^x-2^2x>0
все разделим на 2^2x
6*(5/2)^2x-5*(5/2)^x-1=0
заменим (5/2)^x=t где t>0
тогда
6t^2-5t-1>0
D=25+24=49
t12=(5+-7)/12
t1=1
t2=-1/6 - не входит в область определения уравнения
функция больше нуля на участке от минус бесконечности до -1/6 и от 1 до бесконечности, оставляем только второй интервал
(5/2)^x>1
x>0
8. 5*9^x+15*5^(2x-1)>=8*15^x
5*3^2x+3*5^2x-8*5^x*3^x>=0 разделим все на 3^2x
5+3*(5/3)^2x-8*(5/3)^x>=0
заменим (5/3)^x=t
t>0
3t^2-8t+5>=0
D=16-15=1
t12=(4+-1)/3
t1=5/3
t2=1
больше 0 на участках t [-бесконечности до 1] и от [5/3 до +бесконечности]
но t всегда больше 0
тогда
[0;1] и [5/3 ;+бесконечности]
(5/3)^x=1 - х=0
(5/3)^x=5/3 - x=1
тогда х : [-бесконечности; 0] [1;+бесконечности]