В коническую воронку налили 1 литр воды, при этом воронка наполнилась ** одну треть своей...

Question

В коническую воронку налили 1 литр воды, при этом воронка наполнилась на одну треть своей высоты. Найдите полный объём воронки (в литрах).

Answer 1

Даю подсказку (см.рис):

1. Треугольники ABO и EFO подобны по первому признаку (по двум углам).

2. BO:FO = 3:1. Значит, коэффициент подобия 3.

3. В формулу объёма конуса вместо AB  подставьте 3*EF, а вместо BO 3*FO (радиус и высота конуса). Получится, что объём конуса в 27 раз больше заполненной части.

Ответ: 27 литров.

---