Сложить дифференциальное уравнение и решить его Найти путь S, пройденный телом за время...

Question

Сложить дифференциальное уравнение и решить его

Найти путь S, пройденный телом за время t, если известно, что скорость в каждый момент времени обратно пропорциональна пройденному пути. При t=0, S=2 м и при t=2 мин., S=10 м.

Пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

dx/dt=k/x

xdx=kdt

x^2/2=kt+C

x^2=2kt+C1

t=0  x^2=C1=4 C1=4

t=2 100=2k*2+4

       4k=96

k=24

x^2=48t+4

x=2sqrt(12t+1)