Основание пирамиды-прямоугольный треугольник,катет которого равен 40 м,а гипотенуза 41...

Question

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник,катет которого равен 40 м,а гипотенуза 41 м,высота пирамиды равна 20 м,найти объем пирамиды

Answer 1

Если в основании лежит прямоугольный треугольник, то высота пирамиды лежит на гипотенузе АВ.

V= 1/3*S(основания)*H
CB= 40 м
AB=41 м
Найдем по т. Пифагора AC:
AC2=AB2-CB2
AC2=1681-1600
AC2=81

AC=9

S(основания)=1/2*AC*CB=1/2*9*40=180 м2
V=1/3*20*180=1200 м3.