В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту, проведенную к...

Question

В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 7:5, а боковая сторона равна 70. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

AP=AD как отрезки касательных,AO - биссектриса треугольника ABD.По свойству биссектрисы треугольника AB/AD=BO/OD=7/5,т.е.70/AD=7/5.AD=50. BD=√AB^2-AD^2=√70^2-50^2=20√6 
S△ABC=1000корень6.Ответ: 1000√6