из точки к плоскости проведены 2 наклонные ,длины которых относятся как 5:6 .найдите...

Question

из точки к плоскости проведены 2 наклонные ,длины которых относятся как 5:6 .найдите расстояние от точки до плоскости ,если соответствующее проекции наклонных равны 4см,3(корень)3см

Answer 1

С точки М к плоскости проведи перпендикуляр ОМ.наклонные МВ и МА. Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО , АМ=6Х, ВМ=5Х,АО=3 кор.кв с 3, ОВ=4.По т.Пифагора  с т-каАОМ  МО кв.=АМкв.-АОкв.=36Хкв.-27

 с т-каВОМ  МОкв.=ВМкв.-ОВкв.=25Хкв.-16

Получили у-е:36Хкв.-27=25Хкв.-16

11Хкв.=11. х=1 (отрицательный корень не берем)  тогда АВ =5 . 1 =5.

Т-к ВОМ египетский,а значитОМ=3см.

Ответ:3см.