Сумма действительных корней уравнения (х2 - 4х)2-(х2 - 4х)=12 равна:

Question

Сумма действительных корней уравнения (х2 - 4х)2-(х2 - 4х)=12 равна:

Answer 1

t=x^2-4x

t^2-t-12=0

t1=4, t2=-3

 

x^2-4x=4

x^2-4x-4=0

D/4=4+4>0

Корни очевидно есть. Сумма корней здесь 4 (т. Виета)

 

x^2-4x=-3

x^2-4x+3=0

D/4=4-3>0

Опять корни есть. Сумма 4.

 

Ответ: 8.