Ваня знает что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4,но не помнит,в...

Question

Ваня знает что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4,но не помнит,в каком порядке их надо набирать.Сколько вариантов в худшем случае ему придется перебрать,чтобы дозвониться до друга?

Answer 1

Пусть первая цифра 1, тогда вариантов шесть:

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3 

1 4 3 2

И так будет с каждой цифрой, то есть всего вариантов 4*6 = 24.

Если Вы знаете, что такое факториал, то количество перестановок n элементов равно n!

В данной задаче число вариантов 4! = 1*2*3*4 = 24.